دانلود پایان نامه ضرایب ویریال و معادله حالت مایعات با مولکول-های بیضی وار سخت
دانشگاه یاسوج
دانشکده علوم
گروه فیزیک
پایان نامه‌ی کارشناسی ارشد رشته فیزیک گرایش حالت جامد
ضرایب ویریال و معادله حالت مایعات با مولکولهای بیضیوار سخت
اساتید راهنما:
دکتر ابوالقاسم عوضپور
دکتر شاکر حاجتی
استاد مشاور:
دکتر قاسم رضایی
دی ماه 1390
(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)
تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)
در این پایان نامه ، ضریب دوم ویریال مایعات با مولکولهای بیضیوارهای سخت کشیده با نسبت طول به عرض 3 تا 5 در فاز همسانگرد به طور عددی محاسبه شده است. عبارتهای تحلیلی دو پارامتری برای ضرایب ویریال مرتبه های ششم و هفتم بیضیوارها در فاز همسانگرد به دست آورده شده اند. این عبارتها به خوبی ضرایب ویریال بیضیوارهای کشیده و پهن را توصیف می کنند. علاوه بر این، عبارتهای تحلیلی مناسبی بر حسب نسبت طول به عرض مولکول برای ضرایب ویریال مرتبه های چهارم تا هشتم به دست آورده شده اند. با بهره گرفتن از این عبارتها و به کار بردن بسط ویریال ضریب تراکم پذیری قطع شده تا جمله هشتم، معادله حالتی برای مولکولهای پهن پیشنهاد شده است. برای مولکولهای کشیده، با بهره گرفتن از روش پارسونز و وگا و استفاده از معادله حالت کارناهان- استرلینگ و ضرایب ویریال کروی، معادله حالت جدیدی پیشنهاد شده است. علاوه بر این، برای مولکولهای کشیده، معادله حالت جدید دیگری معرفی کردهایم که معادله حالت قبلی را بهبود بخشیده است. با مقایسه نتایج به دست آمده از این معادلات حالت با نتایج شبیهسازی مونت کارلو ملاحظه می شود که نتایج به دست آمده در این پایان نامه با نتایج شبیهسازی در توافق خوبی میباشد.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول: مقدمه
1-1 مقدمهای بر بلور مایع …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..1
1-2 انواع بلور مایع ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2
1-3 کاربرد بلور مایع ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………5
1-4 طرز کارLCD ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..6
1-5 معادله حالت سیستم کرهی سخت ……………………………………………………………………………………………………………………………………..7
1-6 معادله حالت مایعات با مولکولهای بیضیوار ……………………………………………………………………………………………………………………..9
1-7 ضریب ویریال ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….9
1-8 معرفی ساختار کلی پایان نامه ……………………………………………………………………………………………………………………………………………10
فصل دوم: معادله حالت شارهها با مولکولهای کروی
2-1 مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..12
2-2 معادله حالت شارهها با مولکولهای کروی ……………………………………………………………………………………………………………………….12
2-2-1 قانون بویل …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….12
2-2-2 قانون شارل ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………13
2-2-3 قانون گاز کامل ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..13
2-2-4 معادله حالت واندروالس ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..13
2-2-5 معادله حالت ویریال ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..14
2-2-6 ضریب تراکم پذیری …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….15
فصل سوم: ضرایب ویریال مایعات با مولکولهای کروی
3-1 مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..19
3-2 مکانیک آماری سیستمهای کلاسیکی ………………………………………………………………………………………………………………………………19
3-2-1 چگالی nذرهای ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………20
3-2-2 هنگرد کانونی ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..20
3-2-3 هنگرد کانونی بزرگ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..23
3-3 ریاضیات تابعی …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..24
3-4 نظریهی تابعی چگالی کلاسیکی ……………………………………………………………………………………………………………………………………….24
3-5 پتانسیل بزرگ و ضرایب ویریال ………………………………………………………………………………………………………………………………………..26
3-6 ضرایب ویریال کروی …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………26
3-7 ضرایب ویریال و تابع مایر ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….29
3-8 ضریب دوم ویریال با پتانسیل کرهی سخت ……………………………………………………………………………………………………………………..31
فصل چهارم: ضرایب ویریال مولکولهای بیضیوار
4-1 مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..32
4-2 مایعات مولکولی غیر کروی ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….32
4-2-1 تقریب مولکول سخت …………………………………………………………………………………………………………………………………………………..33
4-2-2 تقریب کلاسیکی …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..33
4-2-3 تقریب مجموعهی جفتها …………………………………………………………………………………………………………………………………………….33
4-3 پتانسیل مدل گاؤسی ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..34
4-3-1 مدل همپوشان گاؤسی سخت ………………………………………………………………………………………………………………………………………35
4-3-2 اصلاح پارامتر فاصله ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………36
4-4 ضرایب ویریال مولکولهای غیر کروی ……………………………………………………………………………………………………………………………..36
4-5 هندسهی بیضیوار سخت ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….37
4-5-1 حجم گسترش یافته ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..40
4-5-2 تابع کمکی بیضیوار …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….42
4-5-3 شعاع متوسط، سطح و حجم بیضیوار …………………………………………………………………………………………………………………………42
4-6 نظریهی مقیاس ذره برای ذرات غیر کروی و ضریب دوم ویریال …………………………………………………………………………………….43
4-7 ضرایب ویریال بیضیوار …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….45
4-7-1 عبارتهای تحلیلی دو پارامتری برای ضرایب ویریال بیضیوار سخت ………………………………………………………………………..46
4-7-2 عبارتهای تحلیلی برای ضرایب ویریال بر حسب نسبت طول به عرض مولکول بیضیوار ………………………………………..49
فصل پنجم: معادله حالت بیضیوار سخت
5-1 مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..58
5-2 اهمیت ضرایب ویریال در معادله حالت …………………………………………………………………………………………………………………………….59
5-3 بهینهسازی معادله حالت بیضیوار سخت …………………………………………………………………………………………………………………………64
فصل ششم: نتیجه گیری
6-1 نتایج …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..72
6-2 پیشنهادات …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………73
مراجع……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..75
فهرست نگارهها
عنوان صفحه
نگارهی 1-1 نمایشی از (الف) بلور مایع و (ب) جامد بلوری ………………………………………………………………………………………………………3
نگارهی 1-2 نمایشی از فازهای بلور مایع …………………………………………………………………………………………………………………………………..4
نگارهی 1-3 نمونه فازهای اسمکتیک …………………………………………………………………………………………………………………………………………5
نگارهی 1-4 کاربردهایی از بلور مایع ………………………………………………………………………………………………………………………………………….6
نگارهی 1-5 ساعت دیجیتالی ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..7
نگارهی 4-1 مقایسه بین فاصلههای تماس مدلهای HGO و HER …………………………………………………………………………………..35
نگارههای 4-2 بیضیوار و صفحهی کمکی در موقعیت ……………………………………………………………………………………………………..38
نگارهی 4-3 بیضیوار دوار و حجم گسترش یافته …………………………………………………………………………………………………………………..40
نگارهی 4-4 نمودار تغییرات ضریب ششم ویریال برحسب پارامترهای شکلی برای مولکولهای بیضیوار سخت …………………48
نگارهی 4-5 نمودار تغییرات ضریب هفتم ویریال بر حسب پارامترهای شکلی برای مولکولهای بیضیوار سخت ………………..49
نگارهی 4-6 ضریب چهارم کاهش یافته ویریال بر حسب نسبت طول به عرض ………………………………………………………………….50
نگارهی4-7 ضریب پنجم کاهش یافته ویریال بر حسب نسبت طول به عرض …………………………………………………………………….51
نگارهی 4-8 ضریب ششم کاهش یافته ویریال بر حسب نسبت طول به عرض …………………………………………………………………..51
نگارهی 4-9 ضریب هفتم کاهش یافته ویریال بر حسب نسبت طول به عرض …………………………………………………………………..52
نگارهی 4-10 ضریب چهارم ویریال کاهش یافته برای مولکولهای بیضیوار پهن …………………………………………………………………52
نگارهی 4-11 ضریب چهارم ویریال کاهش یافته برای مولکولهای بیضیوار کشیده …………………………………………………………….53
نگارهی 4-12 ضریب پنجم ویریال کاهش یافته برای مولکولهای بیضیوار پهن …………………………………………………………………..53
نگارهی 4-13 ضریب پنجم ویریال کاهش یافته برای مولکولهای بیضیوار کشیده ………………………………………………………………54
نگارهی 4-14 ضریب ششم ویریال کاهش یافته برای مولکولهای بیضیوار پهن …………………………………………………………………..54
نگارهی 4-15 ضریب ششم ویریال کاهش یافته برای مولکولهای بیضیوار کشیده ………………………………………………………………55
نگارهی 4-16 ضریب هفتم ویریال کاهش یافته برای مولکولهای بیضیوار پهن …………………………………………………………………..55
نگارهی 4-17 ضریب هفتم ویریال کاهش یافته برای مولکولهای بیضیوار کشیده ………………………………………………………………56
نگارهی 4-18 ضریب هشتم ویریال کاهش یافته بر حسب نسبت طول به عرض …………………………………………………………………..56
نگارهی 5-1 نمودارهای ضریب تراکمپذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضیوارها با ……………………………………60
نگارهی 5-2 نمودارهای ضریب تراکمپذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضیوارها با ………………………………….60
نگارهی 5-3 نمودارهای ضریب تراکمپذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضیوارها با ……………………………….61
نگارهی 5-4 نمودارهای ضریب تراکمپذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضیوارها با ……………………………….61
نگارهی 5-5 نمودارهای ضریب تراکمپذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضیوارها با ……………………………………….62
نگارهی 5-6 نمودارهای ضریب تراکمپذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضیوارها با ……………………………………….62
نگارهی 5-7 نمودارهای ضریب تراکمپذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضیوارها با ……………………………………….63
نگارهی 5-8 نمودارهای ضریب تراکمپذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضیوارها با …………………………………….63
نگارهی 5-9 مقایسه ضریب تراکمپذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای ………………………………………………..65
نگارهی 5-10 مقایسه ضریب تراکمپذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای …………………………………………..65
نگارهی 5-11 مقایسه ضریب تراکمپذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای ………………………………………….66
نگارهی 5-12 مقایسه ضریب تراکمپذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای ………………………………………….66
نگارهی 5-13 مقایسه ضریب تراکمپذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای …………………………………………………67
نگارهی 5-14 مقایسه ضریب تراکمپذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای …………………………………………………67
نگارهی 5-15 مقایسه ضریب تراکمپذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای …………………………………………………68
نگارهی 5-16 مقایسه ضریب تراکمپذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای ………………………………………………68
نگارهی 5-17 مقایسه با ضرایب تراکمپذیری سازندهی آن و داده های شبیهسازی موجود برای مولکولهای بیضیوار با …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………69
نگارهی 5-18 مقایسه با ضرایب تراکمپذیری سازندهی آن و داده های شبیهسازی موجود برای مولکولهای بیضیوار با …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………70
نگارهی 5-19 مقایسه با ضرایب تراکمپذیری سازندهی آن و داده های شبیهسازی موجود برای مولکولهای بیضیوار با …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………70
نگارهی 5-20 مقایسه با ضرایب تراکمپذیری سازندهی آن و داده های شبیهسازی موجود برای مولکولهای بیضیوار با ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………71
فهرست جدولها
عنوان صفحه
جدول 4-1 ضریب دوم ویریال محاسبه شده در مقایسه با نتایج HGO و MF …………………………………………………………………..37
جدول 4-2 مقایسه نتایج معادلات به دست آمده برای ضرایب ویریال در با مقادیر دقیق کره …………………………..57
فصل اول
مقدمه
1-1 مقدمهای بر بلور مایع
یونانیان باستان، عالم را متشکل از چهار عنصر آتش، خاک، آب و هوا میدانستند. امروزه دانشمندان به کمک این عناصر، تمام اجزای تشکیل دهنده جهان را آنطور که هست، توضیح میدهند. آتش بیانگر انرژی و سه عنصر دیگر بیانگر سه حالت ماده جامد، مایع و گاز میباشد.
در جامدات، نیروهای بین مولکولی به قدری قویتر از انرژی جنبشی هستند که باعث سخت شدن جسم و در نتیجه عدم جاری شدن آن میگردند. مولکولها در مکانهای خاصی جای میگیرند و فقط در اطراف این مکانها میتوانند حرکت نوسانی رفت و برگشتی بسیار کوچک انجام دهند. مرکز ثقل ماده در ساختار آنها ثابت است و حجم و شکل هندسی معینی دارند. جامدات نظم ساختاری بلند برد دارند و به دو دستهی بیشکل و بلوری دستهبندی میشوند. جامدات بلوری همگن هستند و اتمهای آنها دارای آرایش منظمی بوده، خواص فیزیکی و نوری متنوعی را از خود نشان میدهند.
مایعات و گازها شاره هستند یعنی جریان مییابند و نمیتوانند مانند جامدات با اعمال نیروی پسزنی کشسانی، در مقابل تغییر شکل مقاومت کنند. در گازها فاصلهی مولکولها نسبتاً زیاد بوده و آزادی حرکت قابل توجهی دارند. ظرف را بدون توجه به شکل فیزیکیاش، تقریباً همگن پر می کنند و دارای تراکمپذیری مناسبی هستند. سادهترین گازها، گازهای ایدهآل هستند که در آنها هیچ بر هم کنشی بین مولکولها در نظر گرفته نمی شود.
در حالت مایع، مولکولها نسبت به گازها به هم نزدیکترند، توسط نیروی گرانش کاتورهای توزیع شده اند، مولکولها در همهی جهات آزادی حرکت دارند و به دلیل نیروی دافعهی کوتاه برد میان اتمها یا مولکولها تا اندازهای در آنها نظم کوتاه بردی دیده می شود و از گازها چگالترند. اتمها و مولکولهای مایعات به راحتی میتوانند جا به جا شوند. مایعات به دلیل نداشتن نظم مکانی دور برد، در مقابل تغییر شکل برشی، مقاومتی از خود نشان نمیدهند و تحت تأثیر نیروی وزن یا نیروهای دیگر، به آسانی جریان مییابند. در قرن نوزدهم میلادی، در میان تقسیمات مواد، فاز جدیدی از ماده تحت عنوان بلور مایع کشف شد که هم دارای خاصیت شناوری همچون مایعات بوده و هم تا حدی نظم بلوری داشت. در واقع این مواد، دارای ساختاری بین یک سیال همسانگرد و بلور جامد بود .در این قرن، پزشک آلمانی به نام رودلف
ویرکو[1] اولین کسی بود که حالت مایع بلوری را به کمک میکروسکوپ مشاهده کرد. در سال1853 میلادی ، یک مادهی نرم و شناور را از هستهی عصب توصیف کرد و آن را میلین[2] نامید. این ماده به صورت چربی سفید رنگ بوده و بعضی از اعصاب را میپوشاند. البته وی در آن زمان متوجه نشد که این ماده یک مایع بلوری است. تا این که در سال 1888 میلادی، یک گیاهشناس اتریشی به نام فردریک رنیتزر[3] مشاهده کرد که وقتی کلسترول بنزوات[4] را ذوب می کند مانند سایر ترکیبات ذوب نمی شود، بلکه به طور واضح دو نقطهی ذوب دارد به طوری که در 5/145 درجه سانتی گراد ذوب شده و به یک مایع کدر تبدیل می شود و در 5/178 درجه سانتی گراد دوباره ذوب می شود و مایع کدر یکباره شفاف می شود[1]. به علاوه این پدیده برگشتپذیر است. رنیتزر نامهای به اتولمان[5] نوشت و مشاهده خود را شرح داد و همچنین نمونه را برای وی فرستاد. اتولمان هم بر روی شارهی کدر آزمایشهایی انجام داد و گزارش داد که بلوری شدن را در مایع کدر مشاهده کرده است. وی این حالت را فاز میانی نامید[2].
جرج فریدل[6] در سال 1920 میلادی بلورهای مایع را دستهبندی نمود. تا سال 1924 میلادی، جزئیات بلور مایع خیلی روشن نبود تا اینکه دانیل ورلاندر[7] نشان داد که بلور مایع به جای اینکه دارای مولکول با شکل کروی باشد از مولکولهای میلهای شکل تشکیل شده است و از نظر موقعیت مکانی به طور نسبی مرتب میباشد و علاوه بر آن جهتگیری مولکولها به سمت معینی میباشد و همین امر موجب بروز جهتهای متفاوت در این بلورها می شود.
[1] Rudolf Virchow
[2] Myelin
[3] Friedrich Reinitzer
[4] Cholesteryl Benzoate
[5] Otto Lehmann
[6] Georges Freidel
[7] Daniel Vorlander
تعداد صفحه : 116
قیمت :14700 تومان
بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد
و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.
پشتیبانی سایت : * serderehi@gmail.com
در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.
[add_to_cart id=153691]