دانلود پایان نامه برخی از كاربردهای مجموعه ناهموار روی گروه‌ها و حلقه‌ها

0 Comments

متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته : ریاضی محض

گرایش : جبر

عنوان : برخی از كاربردهای مجموعه ناهموار روی گروه‌ها و حلقه‌ها

دانشگاه مازندران

دانشكده ریاضی

پایان‌نامه دوره كارشناسی ارشد رشته ریاضی محض گرایش جبر

موضوع:

برخی از كاربردهای مجموعه ناهموار (فازی) روی گروه‌ها و حلقه‌ها

استاد راهنما:

دكتر رضا عامری

استاد مشاور:

دكتر حسین هدایتی


(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)
تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)
فهرست مطالب:
فصل 1: تعاریف و پیش‌نیازها
1-1-  مقدمه ……………………………………………………………………………………………………… 2
1-2- مجموعه‌های ناهموار …………………………………………………………………………………….. 3
1-3- نظریه مجموعه‌های فازی روی گروه‌ها و حلقه‌ها ………………………………………………………. 7
1-4- اشتراك‌های فازی (t– نرم‌ها) …………………………………………………………………………….. 10
فصل 2: مجموعه‌های T– فازی ناهموار
2-1- مقدمه ……………………………………………………………………………………………………… 14
2-2- تقریب بالا و پایین از یک مجموعه‌ی فازی …………………………………………………………….. 15
2-3- تقریب بالا و پایین از یک مجموعه‌ی فازی نسبت به یک زیر گروه نرمایT– فازی……………………. 20
فصل 3 : زیر گروه‌های T– فازی (نرمال) ناهموار
3-1- مقدمه …………………………………………………………………………………………………… 27
3-2- زیرگروه‌های T– فازی ناهموار بالایی و پایینی ………………………………………………………. 28
3-3- تصویرهای همریختی گروهی از زیر گروه‌های T– فازی ناهموار ……………………………………. 33
 فصل 4: مجموعه های ناهموار در حلقه ها
4-1- مقدمه …………………………………………………………………………………………………….. 37
4-2- روابط همنهشتی قوی و كامل و مجموعه‌های ناهموار ……………………………………………… 38
4-3- تقریب‌های مجموعه فازی …………………………………………………………………………….. 44
4-4- ایده‌آل‌های اول (اولیه) ناهموار در حلقه‌ی جابجایی ………………………………………………. 47
4-5- ایده‌آل‌های فازی اول (اولیه) از یک حلقه‌ی جابجایی ……………………………………………… 54
4-6- ایده‌آل‌های فازی اول ناهموار …………………………………………………………………………. 56
4-7- ایده‌آل‌های ناهموار فازی………………………………………………………………………………. 60
پیوست A …………………………………………………………………………………………………..
پیوست B ……………………………………………………………………………………………………
منابع ………………………………………………………………………………………………………….. 87
چکیده:
در این پایان‌نامه، هدف مطالعه‌ی مجموعه‌های ناهموار ( فازی ) و ارتباط آن با گروه‌ها و حلقه‌ها است. ابتدا فضای تقریب و مجموعه‌های ناهموار را تعریف می‌كنیم و كاربرد آن را در گروه‌ها و حلقه‌ها بیان می‌كنیم. زیرگروه‌ها و زیرحلقه‌ها و ایده‌آل‌های Tـ  فازی ناهموار را معرفی كرده و نشان می‌دهیم چهارچوب كلی‌تری نسبت به زیرگروه‌ها و زیرحلقه‌ها و ایده‌‌آل‌های Tـ  فازی برای t- نرم دلخواه دارند. تأثیر همریختی بر آن‌ ها را بیان كرده و برخی از مفاهیم را در مورد مجموعه‌های ناهموار فازی را نیز بیان  می‌كنیم.
پیشگفتار:
نظریه مجموعه‌های ناهموار به عنوان تعمیمی از نظریه مجموعه‌های كلاسیك، برای كار با داده‌های نادقیق است كه برای اولین بار توسط زادیسلاو پاولاك[1] [14] در سال 1982 مطرح شد. اساس این نظریه یک رابطه هم‌ارزی روی مجموعه مرجع می‌باشد كه توسط آن برای هر زیرمجموعه یک تقریب ناهموار پایینی و یک تقریب ناهموار بالایی معرفی می‌گردد. این نظریه و رابطه آن با ساختارهای جبری بعدها توسط دانشمندان بسیاری از جمله بونیكفسكی[2] ([1])، بیسواس[3]، ناندا[4] ([1])، كوروكی[5]، موردسون[6]، لئورینو[7] و … مورد مطالعه قرار گرفت.
دابویس[8] و پرد[9] ([6]) و ([7]) اولین كسانی بودند كه مفاهیم مجموعه‌های فازی ناهموار و ناهموار فازی را معرفی كردند. یک مجموعه فازی ناهموار زوجی از مجموعه‌های فازی است كه ناشی از تقریب زدن یک مجموعه فازی در یک فضای تقریب فازی و یک مجموعه ناهموار فازی زوجی از مجموعه‌های فازی است كه ناشی از اجرای نظریه فازی بر یک فضای تقریب معمولی است.
در ایرن نیز دكتر بیژن دواز[10] ([3]) اولین كسی بود مطالعات خود را روی مجموعه‌های ناهموار آغاز كرد. ایشان مطالعات خود را در مورد ساختارهای جبری ناهموار و ساختارهای فازی ناهموار سوق  داد.
هدف این پایان‌نامه مطالعه مجموعه‌های فازی ناهموار و برخی از ساختارهای ناهموار جبری نظیر زیر گروه‌های فازی ناهموار و زیرحلقه فازی ناهموار و ایده‌آل فازی ناهموار است. همچنین در این پایان‌نامه نشان داده می‌شود كه طی چه شرایطی یک ساختار ناهموار جبری تحت یک همریختی پایا است. و همچنین عمده‌ترین كارها انجام گرفته روی مجموعه‌های فازی ناهموار را روی مجموعه‌های ناهموار فازی بررسی می‌كنیم.
این پایان‌نامه در چهار فصل تهیه گردیده است. در فصل 1 تعاریف و پیش‌نیازها، در فصل 2 مجموعه‌های T- فازی ناهموار برای t-  نرم دلخواه و در فصل 3 زیرگروه‌های T –  فازی ناهموار و تأثیر همریختی‌ها بر آن‌ ها را بیان كرده و در فصل 4 ابتدا ایده‌آل‌های T-  فازی اول (اولیه) ناهموار را بیان كرده و برخی از مطالب گفته شده را روی مجموعه‌های ناهموار فازی بیان می‌كنیم.
فصل اول: تعاریف و پیش نیازها
1-1- مقدمه
در این فصل برخی مفاهیم و نتایج در مورد مجموعه‌های ناهموار و مجموعه‌های ناهموار (فازی) كه در سایر فصول مورد استفاده قرار می‌گیرد را ارائه می‌كنیم.
برای كسب اطلاعات جامع‌تر در مورد این مفاهیم به [2] و [3] و [6] و [1] و [15] مراجعه شود.
2-1- مجموعه‌های ناهموار
1-2-1- یادآوری
– به گردایه‌ای از اشیاء دوبدو متمایز مجموعه گوئیم.
– اگر A,B دو مجموعه باشند به  ضرب دكارتی A در B گوییم.
– هر زیر مجموعه‌ی   یک رابطه از  A به B نامیده می‌شود. اگر A=B باشد، به هر زیر مجموعه   یک رابطه روی A گفته می‌شود. اگر R رابطه‌ای روی  A باشد و  می‌نویسیم aRb.
– اگر R رابطه‌ای روی A باشد، وارون R به ‌صورت  و متمم R به ‌صورت  نمایش داده می‌شود.
– رابطه‌ی R روی مجموعه‌ی A بازتابی است یعنی:   
– رابطه‌ی R روی مجموعه‌ی A تقارنی است یعنی: 
– رابطه‌ی R روی مجموعه‌ی A ترایایی است یعنی:
– رابطه‌ی R روی مجموعه‌ی A هم‌ارزی است یعنی، بازتابی، تقارنی و ترایایی است.
– اگر R رابطه‌ی هم‌ارزی روی مجموعه A باشد، به   كلاس هم‌ارزی a یا كلاس هم‌ارزی R تولید شده توسط a گوییم.
– فرض كنید U یک مجموعه‌ی مرجع ناتهی باشد. مجموعه‌ی توانی U را با P(U) نمایش می‌دهیم.
– برای هر ، متمم مجموعه‌ی X را با XC نشان می‌دهیم، كه به‌صورت U\X تعریف می‌شود.
2-2-1- تعریف [1]
زوج  كه در آن  و  یک رابطه‌ی هم‌ارزی روی U است، یک فضای تقریب نامیده می‌شود.
3-2-1- تعریف [1]
فرض کنید  یک فضای تقریب دلخواه باشد، برای تعریف تقریب ناهموار، نگاشت  را تعریف می‌كنیم، با ضابطه‌‌ی:
 می باشد كه به‌ طوریكه  و  را تقریب ناهموار پایینی از X در  می‌نامیم و  را تقریب ناهموار بالایی از X در   می‌نامیم.
[1] . Zdislow Pawlak
[2] . Z. Bonikowaski
[3] . R. Biswas
[4] . S. Nanda
[5] . N. Kuroki
[6] . J. N. Mordeson
[7] . V. Leoreanu
[8] . D. Dubois
[9] . H. Prade
[10] . B. Davvaz
تعداد صفحه : 100
قیمت :14700 تومان

بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.

پشتیبانی سایت :        *       serderehi@gmail.com

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

 

[add_to_cart id=154173]

—-

پشتیبانی سایت :       

*         parsavahedi.t@gmail.com