پایان نامه ستنباط بیزی مدل­های مفصل شرطی دومتغیره با برآمدهای پیوسته و گسسته

0 Comments

متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته :ریاضی

عنوان : ستنباط بیزی مدل­های مفصل شرطی دومتغیره با برآمدهای پیوسته و گسسته

دانشکده علوم پایه

پایان نامه جهت اخذ درجه کارشناسی ارشد

رشته آمارریاضی

عنوان

استنباط بیزی مدل­های مفصل شرطی دومتغیره با برآمدهای پیوسته و گسسته

استاد راهنما

دکتر صدیقه شمس

اسفند 1392

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

 

فهرست مطالب

فصل1.  مقدمه.. 1

1-1 تعاریف کلی.. 1

1-2  استنباط بیزی.. 3

1-2-1  مدل بر پایه استنباط بیزی.. 3

1-2-2  مؤلفه­ های استنباط بیزی.. 5

1-2-3  برازش مدل.. 5

1-3  مفصل.. 6

1-3-1 مفهوم مفصل.. 7

1-3-2  قضیه اسکلار 8

1-3-3  حالت پیوسته. 8

1-3-4  حالت گسسته. 10

1-3-5  خانواده­هایی از مفصل­ها 10

1-3-5-1  بعضی توابع مفصل ارشمیدسی.. 11

1-3-6  مفصل­های شرطی.. 14

1-4  اسپلاین­ها 14

1-4-1  اسپلاین­های درونیاب.. 15

1-4-1-1  اسپلاین­های طبیعی.. 16

1-4-1-2  اسپلاین­های مقید. 16

 

 

1-4-2  رگرسیون اسپلاین.. 17

1-4-2-1  مدل رگرسیون اسپلاین سازوار چندمتغیره 17

1-4-2-2  توابع هینگ… 18

1-4-2-3  فرایندهای ساخت مدل.. 18

1-4-2-3-1  گام پیشرو. 18

1-4-2-3-1  گام پسرو. 19

1-4-3  اعتبارسنجی متقابل تعمیم­یافته. 19

1-5  کالبیدن وابستگی در مفصل­های شرطی.. 20

1-5-1  فرایند برآورد. 21

1-5-1-1  طرح مدل.. 22

1-5-1-2  هموارسازی مدل.. 24

1-5-1-3  ویژگی­های مجانبی.. 26

1-6  مونت کارلوی زنجیر مارکوفی (MCMC) 29

1-6-1  انتگرال مونت کارلو. 30

1-6-2  نمونه گیری نقاط مهم. 30

1-6-3  زنجیرهای مارکوف.. 31

1-6-4  الگوریتم متروپلیس هستینگس…. 35

1-6-5  نمونه گیری متروپلیس هستینگس به عنوان یک زنجیر مارکوف.. 36

1-6-6  نمونه گیری گیبز. 37

1-6-7  استفاده از نمونه گیری گیبز برای تقریب زدن توزیع­های کناری.. 40

فصل2.  بیز و چندگانگی در مسئله انتخاب متغیرها و رگرسیون بر پایه مفصل… 41

2-1  انتخاب متغیرهای مدل.. 41

2-1-1  نمادگذاری.. 41

2-1-2  پیشین­ها برای پارامترهای مدل خاص…. 43

2-1-2-1  پیشین .. 43

2-1-3  رویکردهای آزمون چندگانه. 44

2-1-3-1  پیشین­های انتخاب متغیر و بیزی تجربی.. 44

2-1-3-2  نسخه بیزی تام. 45

2-1-4  مقایسه نظری روش بیزی و روش بیزی تجربی.. 47

2-1-4-1  مقایسه با بهره گرفتن از همگرایی کولبک-لیبلر. 50

2-1-4-1-1  همگرایی کولبک-لیبلر  بیزی تجربی.. 51

2-1-4-2  یک مثال متعامد. 52

2-2 استنباط مدل رگرسیونی بر پایه مفصل.. 54

2-2-1  متغیرهای کمکی و وابستگی.. 54

2-2-3  مدل رگرسیونی مفصل گاوسی.. 56

2-2-4  مدل­های رگرسیونی انتقالی بر پایه مفصل­ها 58

2-2-5   مدل­های رگرسیونی مفصل نیم­­پارامتری.. 60

2-2- 6  نتیجه ­گیری.. 62

فصل3.  استنباط بیزی مدل رگرسیونی بر پایه مفصل… 64

3- 1  مقدمه. 64

3-2  مدل­سازی.. 66

3-2-1  حالت متغیرهای وابسته پیوسته. 66

3-2-2  حالت متغیرهای وابسته آمیخته. 67

3-2-3  مشخصه پیشین.. 71

3-3  انتخاب مدل و  برآورد. 74

3-3-1  نمونه گیری مونت کارلوی زنجیر مارکوفی از توزیع پسین.. 74

3-3-1-1  حالت متغیر وابسته آمیخته. 74

3-3-2  انتخاب مدل.. 78

3-4  مطالعه شبیه­سازی.. 79

3-4-1  عملکرد الگوریتم مونت کارلوی زنجیر مارکوفی.. 80

3-4-2  برآورد. 82

3-4-3  انتخاب مفصل و آزمون فرض­ها 84

3-4-3-1  انتخاب مفصل.. 84

3-4-3-2  آزمون فرض­ها برای . 86

3-5  نتیجه ­گیری.. 88

فصل4.  کاربرد مفصل برای داده ­های هزینه درآمد خانوار. 90

4-1 مقدمه. 90

4-2  تحلیل داده ­های مناطق شهری.. 91

4-3  تحلیل داده ­های مناطق روستایی.. 93

پیوستA : واژه­نامه فارسی به انگلیسی… 96

پیوستB : واژه­نامه انگلیسی به فارسی… 99

پیوست C.. 102

پیوست D: منابع و مراجع.. 103

پیوستE. برنامه­نویسی کامپیوتری… 107

چکیده

مدل­های مفصل شرطی ابزار انعطاف­پذیری برای مدل­بندی ساختار­های وابسته پیچیده هستند. در این پایان نامه ، استنباط بیزی برای مدل مفصل شرطی متناظر با مدل رگرسیون با برآمد دومتغیره پیوسته و آمیخته، ارائه می­ شود. وابستگی بین پارامتر مفصل و متغیرهای کمکی با بهره گرفتن از اسپلاین­های مکعبی، مدل­بندی شده و استنباط بیزی، با بهره گرفتن از نمونه گیری مونت کارلوی زنجیر مارکوفی سازوار انجام می­ شود. این استنباط در مورد داده ­های هزینه و درآمد خانوارهای ایرانی، با برآمدهای هزینه و وضعیت مسکن و متغیر کمکی درآمد مورد بررسی قرار می­گیرد. با بهره گرفتن از معیار اطلاع انحراف تقریب مناسبی برای تابع مفصل و تابع کالبیدن به دست می­آید.

پیش­گفتار

اساس تحلیل آماری مدرن، مدل­بندی و پیدا کردن وابستگی بین متغیرهای تصادفی است. مفصل­ها ابزار انعطاف­پذیری ارائه می­ دهند که با به کارگیری قضیه اسکلار بر پایه مدل­بندی جداگانه توزیع­های کناری و ساختار وابسته توأم، استفاده از توزیع­های چندمتغیره کنار گذاشته می­شوند. مدل­های مفصل برای بیان وابستگی میان متغیرهای تصادفی پیوسته به طور گسترده مورد استفاده قرار گرفته­اند. در این پایان نامه مدل­های مفصل وقتی برخی از توزیع­های کناری گسسته هستند مورد بررسی قرار می­گیرند و استفاده از مدل مفصل شرطی مدل­بندی رگرسیونی  دومتغیره، فراهم می­ شود. به طور کلی در این نوع مدل­بندی رگرسیونی معلوم نیست که پارامتر تابع مفصل چگونه با متغیر کمکی تغییر می­ کند، بنابراین لازم است از تابع کالبیدن برای تشخیص رابطه بین پارامتر تابع مفصل و متغیرهای کمکی استفاده شود.

رهیافت بیزی استفاده شده در این پایان نامه ، نتایج زیر را دنبال دارد:

  • استنباط بیزی بر اساس تابع درستنمایی انجام می­ شود.
  • با به کار بردن توزیع پسین، عدم قطعیت موجود در داده ­ها و پیشین به طور کامل نمایش داده می­ شود.
  • برآورد همزمان پارامترهای توزیع­های کناری و پارامترهای تابع مفصل باعث می­ شود که عملکرد مدل بهتر باشد.

مدل­بندی شکل تابع کالبیدن به آسانی ممکن نیست و بهتر است از یک مدل انعطاف­پذیر برای رسیدن به ساختار مطلوب استفاده شود. در این پایان نامه از یک مدل اسپلاین مکعبی بیزی استفاده شده است و برای برآورد ضرایب، نمونه گیری از توزیع پسین با اجرا نمودن فرایند مونت کارلوی زنجیر مارکوفی سازگار صورت گرفته است.

در فصل اول به بیان تعاریف و مفاهیم مورد نیاز پرداخته شده است

در فصل دوم، موضوع انتخاب متغیرها (برگرفته از جیمز و همکاران، 2010) و موضوع روش رگرسیون بر پایه تابع مفصل (برگرفته از نیکولای کلو و دلهی پایوا، 2009) شرح داده شده است.

در فصل سوم استنباط بیزی مدل مفصل شرطی برای برآمدهای گسسته و پیوسته شرح داده شده است. (آویده ثابتی، 2013)

در فصل چهارم استنباط بیزی مدل مفصل شرطی برای برآمدهای گسسته و پیوسته در مورد تحلیل داده ­های هزینه و درآمد خانوارهای ایرانی و مدل­بندی رگرسیونی متغیرهای هزینه و وضعیت مسکن با درآمد انجام شده است.

1-1         تعاریف کلی

در این بخش مفاهیم و تعاریفی مانند -کندال، دقت برآوردگر، برآوردگرهای هسته­ای و تابع مولد برای تابع مفصل  که در این پژوهش به کار برده  شده ­اند، توضیح داده شده است. قبل از ارائه این تعاریف لازم است مفهوم کلی از تابع مفصل بیان شود، ساده­ترین تعریف برای مفصل عبارت است از: توزیع چندمتغیره­ای که توزیع­های کناری آن به طور یکنواخت روی  توزیع شده ­اند.

تعداد صفحه : 125

قیمت :14700 تومان

بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.

پشتیبانی سایت :        *       serderehi@gmail.com

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

  *

[add_to_cart id=152662]

—-

پشتیبانی سایت :       

*         parsavahedi.t@gmail.com