عنوان کامل پایان نامه کارشناسی ارشد : کاربرد روش تبدیل دیفرانسیل فازی برای حل معادلات انتگرال فازی ولترا
تکه ای از متن پایان نامه :
فرض کنیم یک تابع بابرش که برای هر پس داریم:
اگر مشتق پذیر در شکل(1) در تعریف 3-4 ، سپس توابع مشتق پذیر هستند و
اگر مشتق پذیر در شکل (2) در تعریف 3-4 باشد، سپستوابعی مشتق پذیرند و
3-3-آنالیز روش تبدیل دیفرانسیل فازی
3-5 تعریف: فرض کنیم مشتق پذیر از مرتب روی دامنه باشد، پس
= ,(1)
وقتی ، – مشتق پذیر باشد و
= , فرد باشد (2)
() , , زوج
وقتی ، – مشتق پذیر باشد، پس تابع می تواند داشته باشد:
()= , ()= ,
وقتی ، – مشتق پذیر باشد و اگر ، – مشتق پذیر باشد داریم:
() ) ,
() ) ,
جایی که ضریب وزنی نامیده می گردد که() ، جایی که زمانی کران دلخواه می باشد. پس ، – مشتق پذیر باشد
() () ,
و اگر ، – پذیر باشد
() , () , فرد
() , () , زوج
با بهره گیری از تبدیل دیفرانسیل فازی، یک معادله دیفرانسیل فازی در دامنه مورد نظر را می توان به یک معادله جبری در دامنه تبدیل نمود و را به شکل سری های تیلور محدود، به اضافه یک باقی مانده به دست آورد، زیرا داریم:
شکل اولین وضعیف را که دنبال کنیم، بدست می آوریم:
() ()
در اولین زیر دامنه تابع،(), می توان با در نظر گرفتن () () تقسیم نمود، که می توان نشان داد عبارتی از مرتبه ام دنباله ی تیلور با در نظر گرفتن، به طوری که
(,)()+()( +…+()(,
()()+()( +…+()(,
به علاوه با بهره گیری از دنباله تیلور برای ()،بدست می آوریم:
() ()()+()( ()(
